बिंदुओं $A(2, 2, 1)$ और $B(1, 3, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?
- A$\frac{x+2}{1} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+1}{-1}$
- B$\frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{-1}$
- C$\frac{x+2}{-1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z+1}{-1}$
- Dइनमें से कोई नहीं
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रेखाओं $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
कथन-$1$: विषम रेखाओं $\frac{x+3}{-4} = \frac{y-6}{3} = \frac{z}{2}$ और $\frac{x+3}{-4} = \frac{y}{1} = \frac{z-7}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $9$ है।
कथन-$2$: दो रेखाएं विषम रेखाएं होती हैं यदि उनसे होकर गुजरने वाला कोई समतल मौजूद न हो।
कथन-$2$: दो रेखाएं विषम रेखाएं होती हैं यदि उनसे होकर गुजरने वाला कोई समतल मौजूद न हो।
$(3, -1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k})$ तथा $\vec{r} = (2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k})$ पर लंब रेखा का समीकरण है
यदि $\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}+t(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और $\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}+s(3 \hat{i}-5 \hat{j}+2 \hat{k})$ दो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के सदिश समीकरण हैं,तो उनके बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।
यदि $A(1,1,2)$,$B(4,2,1)$ और $C(2,3,5)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $A$ से होकर जाने वाली त्रिभुज की माध्यिका को निरूपित करने वाला सदिश है
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