$x = 6 \cos \theta$ और $y = 6 \sin \theta$ द्वारा दिए गए वक्र का कार्तीय समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x + 3y = 3$ और $16x - y = 4$ हैं और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है।

$x = 0$,$y = 0$ और $x = 2c$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर प्रत्येक अक्ष को स्पर्श करता है?

यदि रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $2x - 3y - 5 = 0$ एक $49\pi$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज $2x^{2}-rx+p=0$ के मूल हैं और $P$ और $Q$ की कोटियाँ $y^{2}-sy-q=0$ के मूल हैं। यदि $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण $2(x^{2}+y^{2})-11x-14y-22=0$ है,तो $2r+s-2q+p$ का मान ज्ञात कीजिए।