એક હવાના કેપેસિટર (condenser) ની કેપેસિટન્સ $2.0 \, \mu F$ છે. જો તેની પ્લેટો વચ્ચે કોઈ માધ્યમ મૂકવામાં આવે,તો તેની કેપેસિટન્સ $12 \, \mu F$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

જો હવાવાળા કેપેસિટર,ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિકવાળા કેપેસિટર અને વાહક સ્લેબવાળા કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ અનુક્રમે $C_1$,$C_2$ અને $C_3$ હોય,તો:

એક કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડતા તે $60 \mu C$ વિદ્યુતભારનો સંગ્રહ કરે છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી $120 \mu C$ વધારાનો વિદ્યુતભાર વહે છે. દાખલ કરેલા પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

જો $3$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને $1.5 \times 10^{-9} \pi \ N C^{-1}$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો વિદ્યુત સ્થાનાંતર (electric displacement) કેટલું હશે?

જો ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે (બેટરી દૂર કરવામાં આવે),તો કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

$12.5 \ pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને તેની પ્લેટો વચ્ચે જોડેલી બેટરી દ્વારા $12.0 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ $(\epsilon_{r}=6)$ દાખલ કરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $\times 10^{-12} \ J$ છે.