સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $C$ છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ કેટલી થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કર્યા પછી,ઇન્સ્યુલેટિંગ હેન્ડલનો ઉપયોગ કરીને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર વધારવામાં આવે છે. પરિણામે,પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત:

આકૃતિમાં,દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A = 2 \,m^2$ અને $d = 2 \times 10^{-3} \,m$ છે. પ્લેટ '$Q$' ને $q = 8.85 \times 10^{-8} \,C$ નો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. પ્લેટ '$P$' અને '$R$' ને ગ્રાઉન્ડ (અર્થિંગ) કરેલ છે. તો પ્લેટ '$Q$' નું સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

વિધાન : કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત કુલ વિદ્યુતભાર શૂન્ય છે.
કારણ : કેપેસિટરની બરાબર બહારનું ક્ષેત્ર $\frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}$ છે. ( $\sigma $ એ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે).

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતી પાંચ વાહક સમાંતર પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલી છે. પ્લેટ નંબર $2$ અને $4$ ને તાર વડે જોડવામાં આવે છે,અને બિંદુ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે $E$ emf ધરાવતો કોષ જોડવામાં આવે છે. કોષમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$3\,F$ ના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે,જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $5\,mm$ હોય?