वायु माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $3 \mu F$ है। प्लेटों के बीच एक परावैद्युत माध्यम रखने पर,धारिता $15 \mu F$ हो जाती है। $SI$ मात्रक में माध्यम की विद्युतशीलता (permittivity) है: [दिया है: $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI units}$]

दो प्लेटों द्वारा एक समांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) बनाया गया है। प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $100 \ cm^2$ है और वे $1 \ mm$ की दूरी पर अलग हैं। प्लेटों के बीच $5.0$ के परावैद्युतांक (dielectric constant) और $1.9 \times 10^7 \ V/m$ की परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) वाला एक परावैद्युत पदार्थ भरा जाता है। परावैद्युत भंजन (dielectric breakdown) के बिना संधारित्र पर संग्रहीत किया जा सकने वाला अधिकतम आवेश ज्ञात कीजिए।

दो समानांतर प्लेट संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हैं और फिर उन्हें $100 \ V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है। दूसरे संधारित्र की प्लेटों के बीच $4.0$ परावैद्युतांक (dielectric constant) वाला एक स्लैब डाला जाता है। तो प्रत्येक संधारित्र के बीच विभवांतर क्रमशः कितना होगा?

$30 \pi \, cm^{2}$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों को $1 \, mm$ की दूरी पर रखकर एक समांतर प्लेट संधारित्र बनाया जाता है। प्लेटों के बीच $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ की परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) वाला पदार्थ भरा जाता है। यदि संधारित्र पर बिना किसी परावैद्युत भंजन (dielectric breakdown) के संचित किया जा सकने वाला अधिकतम आवेश $7 \times 10^{-6} \, C$ है,तो पदार्थ का परावैद्युतांक (dielectric constant) ज्ञात कीजिए। $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

$C$ और $3C$ धारिता वाले दो समानांतर प्लेट संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $18V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। इसके बाद बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को $K=9$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है। संधारित्रों के इस संयोजन पर अंतिम विभवांतर $V^{\prime}$ होगा। $V^{\prime}$ ज्ञात कीजिए। ($V$ में)

$C$ और $nC$ धारिता वाले दो वायु-भरे समांतर प्लेट संधारित्रों के समांतर संयोजन को $V$ वोल्टेज की बैटरी से जोड़ा जाता है। जब संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाते हैं,तो बैटरी को हटा दिया जाता है और उसके बाद पहले संधारित्र की दो प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है। संयुक्त प्रणाली का नया विभवांतर क्या है?