દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સહગુણકો સંમેય છે,તેથી અનુબદ્ધ બીજ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમ,બીજ $1+i, 1-i, 1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}$ છે.બીજ $1+i$ અને $1-i$ માટે:સરવાળો $= (1

Vedclass · Accepted Answer

$x^4-4 x^3+5 x^2-2 x-2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સહગુણકો સંમેય છે,તેથી અનુબદ્ધ બીજ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમ,બીજ $1+i, 1-i, 1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}$ છે.બીજ $1+i$ અને $1-i$ માટે:સરવાળો $= (1+i) + (1-i) = 2$ગુણાકાર $= (1+i)(1-i) = 1^2 - i^2 = 1+1 = 2$દ્વિઘાત અવયવ $x^2 - 2x + 2 = 0$ છે.બીજ $1-\sqrt{2}$ અને $1+\sqrt{2}$ માટે:સરવાળો $= (1-\sqrt{2}) + (1+\sqrt{2}) = 2$ગુણાકાર $= (1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1-2 = -1$દ્વિઘાત અવયવ $x^2 - 2x - 1 = 0$ છે.ચતુર્થઘાત સમીકરણ $(x^2-2x+2)(x^2-2x-1) = 0$ છે.વિસ્તરણ કરતા: $x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 2 = 0$.

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

Similar Questions

જો $-i$ અને $\alpha$ એ સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ ના બીજ હોય,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ અને $\theta \in 4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય,તો $5^3 \cos 6\theta =$

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ એવા સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=|\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+\frac{1}{z_{3}}|=1$ થાય,તો $|z_{1}+z_{2}+z_{3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z$ એ બિન-વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા હોય, તો $\frac{\operatorname{Im}(z^5)}{(\operatorname{Im} z)^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module