V = V_{m} sin(omega t) द्वारा दिए गए A.C. वोल | vedclass

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Question

(D) समय अंतराल $t = 0$ से $t = \frac{\pi}{\omega}$ तक $A$.$C$. वोल्टेज $V = V_{m} \sin(\omega t)$ का औसत मान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:$V_{av} =

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$\frac{2 V_{m}}{\pi}$

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(D) समय अंतराल $t = 0$ से $t = \frac{\pi}{\omega}$ तक $A$.$C$. वोल्टेज $V = V_{m} \sin(\omega t)$ का औसत मान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:$V_{av} = \frac{\int_{0}^{\frac{\pi}{\omega}} V dt}{\int_{0}^{\frac{\pi}{\omega}} dt}$$V_{av} = \frac{\int_{0}^{\frac{\pi}{\omega}} V_{m} \sin(\omega t) dt}{\frac{\pi}{\omega} - 0}$$V_{av} = \frac{V_{m}}{\frac{\pi}{\omega}} \left[ -\frac{\cos(\omega t)}{\omega} \right]_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}$$V_{av} = \frac{V_{m} \omega}{\pi} \left( -\frac{1}{\omega} \right) [\cos(\pi) - \cos(0)]$$V_{av} = -\frac{V_{m}}{\pi} [-1 - 1]$$V_{av} = -\frac{V_{m}}{\pi} [-2] = \frac{2 V_{m}}{\pi}$

$V = V_{m} \sin(\omega t)$ द्वारा दिए गए $A$.$C$. वोल्टेज का समय अंतराल $t = 0$ से $t = \frac{\pi}{\omega}$ तक औसत मान क्या है?

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$0 < t < T$ समयांतराल के लिए धारा $i = t^2$ का $r.m.s.$ मान क्या होगा?

$(a)$ एक $ac$ आपूर्ति का शिखर वोल्टेज $300 \; V$ है। $rms$ वोल्टेज क्या है?
$(b)$ एक $ac$ परिपथ में धारा का $rms$ मान $10 \; A$ है। शिखर धारा क्या है?

निम्नलिखित का मिलान करें:
धाराएँ $r.m.s.$ मान
$(1) x_0 \sin \omega t$ $(i) x_0$
$(2) x_0 \sin \omega t \cos \omega t$ $(ii) \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(3) x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$ $(iii) \frac{x_0}{2\sqrt{2}}$

एक $AC$ परिपथ में प्रवाहित धारा $I = 5 \sin(120 \pi t) \text{ A}$ द्वारा दी गई है। धारा को शून्य से शिखर मान तक पहुँचने में कितना समय लगेगा?

प्रत्यावर्ती वोल्टेज (Alternating voltage):

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