एक व्यक्ति की संपत्ति उसके व्यवसाय में इस प्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए $t$ समय पर संपत्ति $A(t)$ है। कमी की दर संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है,इसलिए $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,जहाँ $k > 0$ है।चरों को अल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$ वर्ष

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $t$ समय पर संपत्ति $A(t)$ है। कमी की दर संपत्ति के वर्गमूल के समानुपाती है,इसलिए $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,जहाँ $k > 0$ है।चरों को अलग करने पर,हमें $A^{-1/2} dA = -k dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$2\sqrt{A} = -kt + C$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर,$A = 10,00,000$ है। अतः,$2\sqrt{10,00,000} = C \implies C = 2 	imes 1000 = 2000$ है।इस प्रकार,$2\sqrt{A} = -kt + 2000$ है।$t = 3$ पर,$A = 10,000$ है। अतः,$2\sqrt{10,000} = -3k + 2000 \implies 200 = -3k + 2000 \implies 3k = 1800 \implies k = 600$ है।समीकरण $2\sqrt{A} = -600t + 2000$ है।दिवालिया होने के लिए,$A = 0$ होना चाहिए,इसलिए $0 = -600t + 2000$ है।$600t = 2000 \implies t = \frac{2000}{600} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ वर्ष।

Similar Questions

$(3, 0)$ से गुजरने वाला और अवकल समीकरण $(9 - x^2)(\frac{dy}{dx})^2 = 9 - y^2$ को संतुष्ट करने वाला वक्र क्या दर्शाता है?

एक बैंक में,मूलधन $6 \%$ प्रति वर्ष की दर से निरंतर बढ़ता है। तो $₹ 6000$ को दोगुना करने के लिए आवश्यक समय (वर्षों में) है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ को संतुष्ट करने वाली सरल रेखाओं की संख्या है:

समय $t$ पर शहर की जनसंख्या $p$,$\frac{dp}{dt} = \frac{p}{2} - 100$ द्वारा दी गई है। यदि प्रारंभिक जनसंख्या $t = 0$ पर $100$ है,तो $p$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module