दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 200 और 128 है | vedclass

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Question

(D) दो समरूप त्रिभुजों के लिए,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनके संगत शीर्षलंबों के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।माना क्षेत्रफल $A_1 = 200$ और $A_2 =

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$5:4$

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(D) दो समरूप त्रिभुजों के लिए,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनके संगत शीर्षलंबों के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।माना क्षेत्रफल $A_1 = 200$ और $A_2 = 128$ हैं।माना संगत शीर्षलंब $h_1$ और $h_2$ हैं।प्रमेय के अनुसार,$\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{h_1}{h_2}\right)^2$.मान रखने पर: $\frac{200}{128} = \left(\frac{h_1}{h_2}\right)^2$.भिन्न को सरल करने पर: $\frac{200}{128} = \frac{100}{64} = \frac{25}{16}$.अतः,$\left(\frac{h_1}{h_2}\right)^2 = \frac{25}{16}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{h_1}{h_2} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.इस प्रकार,उनके संगत शीर्षलंबों का अनुपात $5:4$ है।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $200$ और $128$ हैं। तो उनके संगत शीर्षलंबों का अनुपात क्या है.....

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