પરવલય y^2 = 4x ની અંદર બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ છે. શિરોબિંદુઓના યામ $y_1 = 1, y_2 = 2, y_3 = 4$ છે.બિંદુઓ પરવલય પર હોવાથી,તેમના $x$-યામ $x = \frac{y^2}{4}$ દ્વારા મળે છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ છે. શિરોબિંદુઓના યામ $y_1 = 1, y_2 = 2, y_3 = 4$ છે.બિંદુઓ પરવલય પર હોવાથી,તેમના $x$-યામ $x = \frac{y^2}{4}$ દ્વારા મળે છે.$y_1 = 1$ માટે,$x_1 = \frac{1^2}{4} = \frac{1}{4}$.$y_2 = 2$ માટે,$x_2 = \frac{2^2}{4} = 1$.$y_3 = 4$ માટે,$x_3 = \frac{4^2}{4} = 4$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(\frac{1}{4}, 1), (1, 2)$ અને $(4, 4)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\frac{1}{4}(2 - 4) + 1(4 - 1) + 4(1 - 2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-\frac{1}{2} + 3 - 4| = \frac{1}{2} |-\frac{3}{2}| = \frac{3}{4}$.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓના યામ $1, 2$ અને $4$ છે.

Similar Questions

જો $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ અનુક્રમે પરવલયના શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x + y = 8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + y = 12$ છે,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module