પરવલય y^2 = 12x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 12$ મળે છે,તેથી $a = 3$.નાભિલંબ એ રેખા $x = a = 3$ છે.પરવલય અને તેના નાભ

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 12$ મળે છે,તેથી $a = 3$.નાભિલંબ એ રેખા $x = a = 3$ છે.પરવલય અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{a} y \, dx = 2 \int_{0}^{3} \sqrt{12x} \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$A = 2 	imes \sqrt{12} \int_{0}^{3} x^{1/2} \, dx = 2 	imes 2\sqrt{3} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{3}$.$A = 4\sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} 	imes (3)^{3/2} = \frac{8\sqrt{3}}{3} 	imes 3\sqrt{3} = 8 	imes 3 = 24$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 12x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

રેખા $y = 3 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્ર $y = x|x|$,$X$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

જો $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ હોય,તો $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને $x = 1$ તથા $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(-1, 0)$,$(1, 3)$ અને $(3, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module