પરવલય y^{2}=8x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^{2}=8x$ છે. તેને $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=8$ મળે છે,તેથી $a=2$.નાભિલંબ એ રેખા $x=a$ છે,જે $x=2$ છે.પરવલય અને નાભિલંબના છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^{2}=8x$ છે. તેને $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=8$ મળે છે,તેથી $a=2$.નાભિલંબ એ રેખા $x=a$ છે,જે $x=2$ છે.પરવલય અને નાભિલંબના છેદબિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(2, -4)$ છે.પરવલય અને નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.$A = 2 \int_{0}^{2} y \, dx = 2 \int_{0}^{2} \sqrt{8x} \, dx$$A = 2 	imes 2\sqrt{2} \int_{0}^{2} x^{1/2} \, dx = 4\sqrt{2} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{2}$$A = 4\sqrt{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes (2)^{3/2} = \frac{8\sqrt{2}}{3} 	imes 2\sqrt{2} = \frac{8 	imes 2 	imes 2}{3} = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^{2}=8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલયો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

વક્ર $4y^{2} = x^{2}(4-x)(x-2)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ...... જેટલું છે.

વક્ર $y=\sin x$ દ્વારા $x=-\pi$ અને $x=\frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module