વક્ર y = cos x,x = 0 અને x = pi દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = \pi$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $Area = \int_{0}^{\pi} |\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = \pi$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $Area = \int_{0}^{\pi} |\cos x| dx$ કારણ કે $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \geq 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \leq 0$ છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $Area = \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x) dx$ $Area = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$ $Area = (\sin(\pi/2) - \sin 0) - (\sin \pi - \sin(\pi/2))$ $Area = (1 - 0) - (0 - 1) = 1 + 1 = 2$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x^2 + 2$,$x$-અક્ષ,અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module