પરવલય y=x^2 અને વક્ર y=|x| દ્વારા ઘેરાયેલા પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા વક્રો $y=x^2$ અને $y=|x|$ છે.બંને વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલા વક્રો $y=x^2$ અને $y=|x|$ છે.બંને વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.પ્રથમ ચરણમાં,$y=|x|$ એ $y=x$ બને છે.છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે $x^2 = x$ લેતા,$x(x-1)=0$ મળે છે,તેથી $x=0$ અને $x=1$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_0^1 (x - x^2) dx$$= 2 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$$= 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ight)$$= 2 \left( \frac{3-2}{6} ight) = 2 \left( \frac{1}{6} ight) = \frac{1}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y=x^2$ અને વક્ર $y=|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 36$ નો પરવલય $y^{2} = 9x$ ની બહારનો ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે વક્ર $y=\max\{\sin x, \cos x\}$,રેખાઓ $x=0, x=\frac{3\pi}{2}$ અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો,$A+A^{2}$ ની કિંમત શોધો:

વક્રો $y^2 = x$ અને $y = |x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module