x = 0 અને x = pi વચ્ચે વક્ર y = cos x દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ થી $x = \pi$ સુધી વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ થી $x = \pi$ સુધી વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$ કારણ કે $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \le 0$ છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x) \, dx$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $= [\sin x]_{0}^{\pi/2} + [-\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$ $= (\sin(\pi/2) - \sin(0)) + (-(\sin(\pi) - \sin(\pi/2)))$ $= (1 - 0) + (-(0 - 1))$ $= 1 + 1 = 2 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

$x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x(1 - \ln x)$,રેખા $x = e^{-1}$,અને $x = e^{-1}$ તથા $x = e$ વચ્ચેના ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$x$-અક્ષ અને $y = \tan x$ વક્ર દ્વારા $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ અંતરાલમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{ (x, y) : x^2 + y^2 \le 1 \le x + y \}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને તેના શિરોલંબ અનંતસ્પર્શક (vertical asymptote) વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module