વક્ર y = tan x,x = 0,x = frac{pi}{4} અને X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{a}^{b} |y|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{a}^{b} |y| \, dx$ અહીં,$y = 	an x$,$a = 0$,અને $b = \frac{\pi}{4}$ છે. અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં $	an x \geq 0$ હોવાથી: $A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \, dx$ $	an x$ નું સંકલન $\ln|\sec x|$ થાય છે: $A = [\ln|\sec x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $A = \ln|\sec(\frac{\pi}{4})| - \ln|\sec(0)|$ $A = \ln(\sqrt{2}) - \ln(1)$ $A = \ln(2^{1/2}) - 0$ $A = \frac{1}{2} \ln 2$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y = \tan x$,$x = 0$,$x = \frac{\pi}{4}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ ના લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$0 \le x \le 2\pi$ માટે વક્ર $y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y=mx$,$x=1$,$x=2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 2$,$x$-અક્ષ,અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = -\sqrt{-x}$ અને $x = -\sqrt{-y}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $x, y \le 0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module