વક્ર y = x^2 - x - 6 અને X-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = x^2 - x - 6$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા $y = 0$ લઈને વક્ર $X$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધીએ.$x^2 - x - 6 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{125}{6}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = x^2 - x - 6$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા $y = 0$ લઈને વક્ર $X$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધીએ.$x^2 - x - 6 = 0$$(x - 3)(x + 2) = 0$તેથી,છેદબિંદુઓ $x = -2$ અને $x = 3$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -2$ થી $x = 3$ સુધીના વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યનું સંકલન છે:$A = \int_{-2}^{3} |x^2 - x - 6| \, dx$પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે અને તેના શૂન્યોની વચ્ચે $X$-અક્ષની નીચે રહેલું હોવાથી,આ અંતરાલમાં $y$ ની કિંમત ઋણ છે.$A = - \int_{-2}^{3} (x^2 - x - 6) \, dx$$A = - [\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} - 6x]_{-2}^{3}$નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$x = 3$ માટે: $(\frac{27}{3} - \frac{9}{2} - 18) = 9 - 4.5 - 18 = -13.5$$x = -2$ માટે: $(\frac{-8}{3} - \frac{4}{2} + 12) = -2.666 - 2 + 12 = 7.333$$A = - (-13.5 - 7.333) = - (-20.833) = 20.833$અપૂર્ણાંકમાં ફેરવતા: $20.833 = \frac{125}{6}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = x^2 - x - 6$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=ax^2$ અને $x=ay^2$ $(a > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 2x$ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 2$,$x$-અક્ષ,અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module