वक्र y = 5 sin x,X-अक्ष और रेखाओं x = 0 तथा x | vedclass

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Question

(D) वक्र $y = f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ द्वारा दिया जाता है। यह

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$5$

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(D) वक्र $y = f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$f(x) = 5 \sin x$,$a = 0$,और $b = \frac{\pi}{2}$ है। चूँकि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए $\sin x \geq 0$ है,इसलिए: $A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 5 \sin x \, dx$ $A = 5 [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $A = 5 [-\cos(\frac{\pi}{2}) - (-\cos(0))]$ $A = 5 [0 + 1]$ $A = 5 	imes 1 = 5$ वर्ग इकाई। अतः,सही विकल्प $D$ है।

वक्र $y = 5 \sin x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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वक्र $y = f(x)$,निर्देशांक अक्षों और रेखा $x = x_1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $x_1 \cdot e^{x_1}$ द्वारा दिया गया है। अतः,$f(x)$ बराबर है:

क्षेत्र $\{(x, y) : y \le x - |x|, y \le |x \sin x|, y \ge 0\}$ का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $x^{2}=4y$ और रेखाओं $y=2$,$y=4$ तथा $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y=x$,रेखाओं $x=1$ और $x=10$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल समाकलन का उपयोग करके . . . . . . वर्ग इकाई है।

$x^2=8y$,$x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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