वक्र y=x^{2}+1,रेखाओं x=1, x=2 और X-अक्ष द्वा | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=a$ तथा $x=b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा दिया जाता है: $A = \int_{a}^{b}

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$\frac{10}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y=f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=a$ तथा $x=b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा दिया जाता है: $A = \int_{a}^{b} f(x) dx$.यहाँ,$f(x) = x^{2}+1$,$a=1$,और $b=2$ है।अतः,क्षेत्रफल:$A = \int_{1}^{2} (x^{2}+1) dx$$A = \left[ \frac{x^{3}}{3} + x ight]_{1}^{2}$$A = \left( \frac{2^{3}}{3} + 2 ight) - \left( \frac{1^{3}}{3} + 1 ight)$$A = \left( \frac{8}{3} + 2 ight) - \left( \frac{1}{3} + 1 ight)$$A = \left( \frac{8+6}{3} ight) - \left( \frac{1+3}{3} ight)$$A = \frac{14}{3} - \frac{4}{3}$$A = \frac{10}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

वक्र $y=x^{2}+1$,रेखाओं $x=1, x=2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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