वक्र y=2x-x^2 और X-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत् | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=2x-x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखकर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं: $0 = 2x - x^2$ $

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$\frac{4}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y=2x-x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखकर प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं: $0 = 2x - x^2$ $x(2-x) = 0$ अतः,$x=0$ और $x=2$ है। अभीष्ट क्षेत्रफल $A$,$x=0$ से $x=2$ तक वक्र के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{0}^{2} (2x - x^2) dx$ $A = \left[ \frac{2x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2}$ $A = \left[ x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2}$ $A = (2^2 - \frac{2^3}{3}) - (0^2 - \frac{0^3}{3})$ $A = (4 - \frac{8}{3}) - 0$ $A = \frac{12-8}{3} = \frac{4}{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y=2x-x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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