वक्र y=|x-2| और x=1, x=3 तथा X-अक्ष के बीच घि | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y = |x - 2|$ है।हमें $y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करना है।फलन $y = |x - 2|$ को

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$1 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(A) दिया गया वक्र $y = |x - 2|$ है।हमें $y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करना है।फलन $y = |x - 2|$ को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:$y = \begin{cases} -(x - 2) & 	ext{यदि } x क्षेत्रफल $A$ समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$$x = 2$ पर समाकलन को विभाजित करने पर:$A = \int_{1}^{2} -(x - 2) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$A = \left[ -\frac{(x - 2)^2}{2} ight]_{1}^{2} + \left[ \frac{(x - 2)^2}{2} ight]_{2}^{3}$$A = \left( 0 - (-\frac{(1 - 2)^2}{2}) ight) + \left( \frac{(3 - 2)^2}{2} - 0 ight)$$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $y=|x-2|$ और $x=1, x=3$ तथा $X$-अक्ष के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ...... है।

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