$X$-અક્ષની ઉપરના ભાગમાં પરવલય $y^{2}=x$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં શોધો.

વક્ર $x^{2}=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $C_{1}$ એ વિકલ સમીકરણ $2xy \frac{dy}{dx} = y^{2} - x^{2}, x > 0$ ના ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર $C_{2}$ એ $\frac{2xy}{x^{2} - y^{2}} = \frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ છે. જો બંને વક્રો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા હોય,તો વક્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ અને $y = |\ln|x||$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે $A_{1}$ એ પ્રથમ ચરણમાં $y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. વળી,ધારો કે $A_{2}$ એ પ્રથમ ચરણમાં $y = \sin x$,$y = \cos x$,$x$-અક્ષ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો ..... .