$24 \, cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં અંતઃવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક બિન-ચોરસ સમબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $20 \, cm$ છે. તેનો એક વિકર્ણ $8 \, cm$ છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ.........$cm^2$ છે.

$112 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક વર્તુળાકાર તારને કાપીને એક લંબચોરસના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે,જેની બાજુઓનો ગુણોત્તર $9:7$ છે. લંબચોરસની નાની બાજુ ...... $cm$ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણ $ABC$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યો છે કે $AB$ એ બિંદુ $A$ પર વર્તુળનો સ્પર્શક છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ છે. રેખાખંડ $BC$ વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ $C$ વર્તુળ પર આવેલું છે. જો $BC = 36 \, cm$ અને $AB = 24 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^{2}$ માં) કેટલું થાય?

એક તારને $28\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તેને ફરીથી ચોરસના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. આમ બનતા સૌથી મોટા ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ કેટલી હશે?

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $150 \, m^{2}$ હોય અને તેના પાયા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.