शीर्षों (a, b+c), (b, c+a) और (c, a+b) वाले त | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1) = (a, b+c)$,$B(x_2, y_2) = (b, c+a)$ और $C(x_3, y_3) = (c, a+b)$ हैं।त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र:$\Delta = \f

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$0$

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(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1) = (a, b+c)$,$B(x_2, y_2) = (b, c+a)$ और $C(x_3, y_3) = (c, a+b)$ हैं।त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए निर्देशांकों को सूत्र में रखने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |a(c+a - (a+b)) + b(a+b - (b+c)) + c(b+c - (c+a))|$कोष्ठक के अंदर के पदों को सरल करने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |a(c-b) + b(a-c) + c(b-a)|$पदों का विस्तार करने पर:$\Delta = \frac{1}{2} |ac - ab + ab - bc + bc - ac|$सभी पद कट जाते हैं:$\Delta = \frac{1}{2} |0| = 0$अतः,त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ है।

शीर्षों $(a, b+c), (b, c+a)$ और $(c, a+b)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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यदि $(a, 5), (6, 7)$ और $(2, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई है,तो $a = \dots$ (जहाँ $a \in N$)।

$P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ दिए गए बिंदु हैं। यदि रेखाखंड $\overline{PQ}$,$Y$-अक्ष के समांतर है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(-1, 4)$,$B(2, 3)$ और $C(5, 2)$ संरेख हैं।

यदि $\square ABCD$ के शीर्ष $A(1, 3), B(4, 3), C(4, 5)$ और $D(1, 5)$ हैं,तो $\square ABCD$ एक $\ldots$ है।

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