एक वर्ग का क्षेत्रफल 0.5 text{ cm}^2/text{sec | vedclass

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Question

(C) माना वर्ग की भुजा $x$ है। क्षेत्रफल $A = x^2$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dA}{dt} = 2x \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है। दिया गया है

Vedclass · Accepted Answer

$0.1 	ext{ cm/sec}$

Vedclass · Answer

(C) माना वर्ग की भुजा $x$ है। क्षेत्रफल $A = x^2$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dA}{dt} = 2x \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $\frac{dA}{dt} = 0.5 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ और $x = 10 	ext{ cm}$ है। इन मानों को रखने पर: $0.5 = 2(10) \frac{dx}{dt} \Rightarrow 0.5 = 20 \frac{dx}{dt}$। अतः,$\frac{dx}{dt} = \frac{0.5}{20} = 0.025 	ext{ cm/sec}$। वर्ग का परिमाप $P = 4x$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dP}{dt} = 4 \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है। $\frac{dx}{dt} = 0.025$ रखने पर,$\frac{dP}{dt} = 4(0.025) = 0.1 	ext{ cm/sec}$ प्राप्त होता है।

एक वर्ग का क्षेत्रफल $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब वर्ग की भुजा $10 \text{ cm}$ है,तो उसके परिमाप के बढ़ने की दर क्या है?

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