એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પરિમિતિ વધવાનો દર શોધો.

જો $pv = 81$ હોય,તો $v = 9$ આગળ $\frac{dp}{dv}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સીડી દીવાલ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. એક માણસ $3 \text{ ft/sec}$ ના દરે સીડી ચડી રહ્યો છે. તો તે દીવાલ તરફ કયા દરે આગળ વધી રહ્યો છે?

રેતી એક પાઇપમાંથી $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે પડી રહી છે. પડતી રેતી જમીન પર શંકુ બનાવે છે,જેમાં શંકુની ઊંચાઈ હંમેશા પાયાની ત્રિજ્યાના છઠ્ઠા ભાગની હોય છે. જ્યારે ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે રેતીના શંકુની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $1.5 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4.0 \ m$ દૂર હોય ત્યારે નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $m/sec$ છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?