એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એક ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ છે. વર્તુળનો વ્યાસ અને ચોરસના વિકર્ણનો ગુણોત્તર શું છે?

$90\, m$ બાય $40\, m$ માપના સ્વિમિંગ પૂલમાં $150$ માણસો ડૂબકી મારે છે. જો એક માણસ દ્વારા પાણીનું સરેરાશ વિસ્થાપન $8\, m^3$ હોય,તો પાણીના સ્તરમાં કેટલો વધારો થશે? ($cm$ માં)

એક લૉન ત્રિકોણના આકારમાં છે,જેનો પાયો અને ઊંચાઈ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં છે. લૉનનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{12}$ હેક્ટર છે. લૉનનો પાયો અને ઊંચાઈ શોધો.

$21 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે દરેક વર્તુળ બાકીના બે વર્તુળોને સ્પર્શે છે. ત્રણેય વર્તુળો દ્વારા ઘેરાયેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? ($sq \cdot cm$ માં)

એક વ્યક્તિ $A$ $52 \text{ m/min}$ ની ઝડપે ચાલીને એક લંબચોરસ ખેતરને વિકર્ણ રીતે પાર કરવામાં $15 \text{ સેકન્ડ}$ લે છે. વ્યક્તિ $B$ તે જ ખેતરને તેની બાજુઓ (લંબાઈ + પહોળાઈ) પર $68 \text{ m/min}$ ની ઝડપે ચાલીને પાર કરવામાં તેટલો જ સમય લે છે. ખેતરનું ક્ષેત્રફળ $....... \text{ m}^2$ છે.

જો '$x$' એ સમબાજુ ત્રિકોણની મધ્યગા (વેધ) હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?