પરવલયો y = 9x^2, y = frac{x^2}{16} અને રેખા y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $y = 9x^2$ (અથવા $x^2 = \frac{y}{9}$) અને $y = \frac{x^2}{16}$ (અથવા $x^2 = 16y$) છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી, આપણે પ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{44}{9}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $y = 9x^2$ (અથવા $x^2 = \frac{y}{9}$) અને $y = \frac{x^2}{16}$ (અથવા $x^2 = 16y$) છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી, આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ શોધીને તેને $2$ વડે ગુણીશું.$y = 9x^2$ માટે, $x = \frac{\sqrt{y}}{3}$.$y = \frac{x^2}{16}$ માટે, $x = 4\sqrt{y}$.ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{1} (x_{	ext{right}} - x_{	ext{left}}) dy$.$A = 2 \int_{0}^{1} (4\sqrt{y} - \frac{\sqrt{y}}{3}) dy$.$A = 2 \int_{0}^{1} (4 - \frac{1}{3}) \sqrt{y} dy = 2 	imes \frac{11}{3} \int_{0}^{1} y^{1/2} dy$.$A = \frac{22}{3} [\frac{y^{3/2}}{3/2}]_{0}^{1} = \frac{22}{3} 	imes \frac{2}{3} = \frac{44}{9}$ ચોરસ એકમ.

પરવલયો $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y=x^{2}-4x+5$ અને સીધી રેખા $y=x+1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = |x^{2}-9|$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y=\frac{x^2}{4 a}$ અને વક્ર $y=\frac{8 a^3}{x^2+4 a^2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module