परवलय y^{2}=x,सरल रेखा y=4 और y-अक्ष द्वारा प | vedclass

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Question

(B) रेखा $y=4$ परवलय $y^{2}=x$ को बिंदु $A$ पर मिलती है। परवलय के समीकरण में $y=4$ रखने पर,हमें $4^{2}=x$ प्राप्त होता है,इसलिए $x=16$ है। अतः,बिंदु $

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$64 / 3$ वर्ग इकाई

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(B) रेखा $y=4$ परवलय $y^{2}=x$ को बिंदु $A$ पर मिलती है। परवलय के समीकरण में $y=4$ रखने पर,हमें $4^{2}=x$ प्राप्त होता है,इसलिए $x=16$ है। अतः,बिंदु $A$ $(16, 4)$ है।अभीष्ट क्षेत्रफल परवलय $x=y^{2}$,$y$-अक्ष $(x=0)$ और रेखा $y=4$ द्वारा $y=0$ से $y=4$ तक परिबद्ध है।अभीष्ट क्षेत्रफल $= \int_{0}^{4} x \, dy = \int_{0}^{4} y^{2} \, dy$$= \left[ \frac{y^{3}}{3} ight]_{0}^{4}$$= \frac{4^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3} = \frac{64}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

परवलय $y^{2}=x$,सरल रेखा $y=4$ और $y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में क्या है?

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वक्र $y = f(x)$,निर्देशांक अक्षों और रेखा $x = x_1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $x_1 \cdot e^{x_1}$ द्वारा दिया गया है। अतः,$f(x)$ बराबर है:

$m$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है?

वक्रों $2x = y^2 - 1$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

वक्र $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = 3\pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

परवलय $y=x^{2}$ और $y=|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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