|x| + |y| geq 1 અને x^2 + y^2 leq 1 વક્રો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રદેશ $|x| + |y| \leq 1$ એ $(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ દર્શાવે છે.પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 1$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi - 2) 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રદેશ $|x| + |y| \leq 1$ એ $(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ દર્શાવે છે.પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 1$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને $r = 1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_c = \pi r^2 = \pi(1)^2 = \pi$ છે.ચોરસ $|x| + |y| \leq 1$ નું ક્ષેત્રફળ $A_s = \frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = 2$ છે.ચોરસ એ વર્તુળની અંદર આવેલો હોવાથી,$x^2 + y^2 \leq 1$ અને $|x| + |y| \geq 1$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાંથી ચોરસનું ક્ષેત્રફળ બાદ કરવાથી મળે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= A_c - A_s = \pi - 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$|x| + |y| \geq 1$ અને $x^2 + y^2 \leq 1$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $A = \{(x,y) : \frac{y^2}{2} \le x \le y + 4\}$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો.

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2ax$ તથા પરવલય $y^{2}=ax$,$a>0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module