|x| + |y| geq 1 અને x^2 + y^2 leq 1 વક્રો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રદેશ $|x| + |y| \leq 1$ એ $(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ દર્શાવે છે.પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 1$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi - 2) 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રદેશ $|x| + |y| \leq 1$ એ $(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ દર્શાવે છે.પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 1$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને $r = 1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A_c = \pi r^2 = \pi(1)^2 = \pi$ છે.ચોરસ $|x| + |y| \leq 1$ નું ક્ષેત્રફળ $A_s = \frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = 2$ છે.ચોરસ એ વર્તુળની અંદર આવેલો હોવાથી,$x^2 + y^2 \leq 1$ અને $|x| + |y| \geq 1$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાંથી ચોરસનું ક્ષેત્રફળ બાદ કરવાથી મળે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= A_c - A_s = \pi - 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$|x| + |y| \geq 1$ અને $x^2 + y^2 \leq 1$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$1^{st}$ ચરણમાં વક્રો $y = \sqrt{x}$,$2y + 3 = x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=x^3$,$y=x$ અને $-1 \leq x \leq 1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ અને } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y = x^2$ અને $y = 2 - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module