वक्रों y = (x + 1)^2,y = (x - 1)^2 और रेखा y | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = (x+1)^2$ और $y = (x-1)^2$ हैं। वे $P(0, 1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।यह क्षेत्र $x = -1$ से $x = 0$ तक $y = (x+1)^2$ और $x = 0$ से $x = 1$

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$\frac{2}{3}$

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(B) वक्र $y = (x+1)^2$ और $y = (x-1)^2$ हैं। वे $P(0, 1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।यह क्षेत्र $x = -1$ से $x = 0$ तक $y = (x+1)^2$ और $x = 0$ से $x = 1$ तक $y = (x-1)^2$ द्वारा परिबद्ध है।अभीष्ट क्षेत्रफल $= \int_{-1}^{0} (x+1)^2 dx + \int_{0}^{1} (x-1)^2 dx$$= \left[ \frac{(x+1)^3}{3} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{(x-1)^3}{3} \right]_{0}^{1}$$= \left( \frac{1}{3} - 0 \right) + \left( 0 - (-\frac{1}{3}) \right)$$= \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

वक्रों $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ और रेखा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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मान लीजिए कि वक्र $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ और $x$-अक्ष के बीच $x = -\pi$ से $x = \pi$ तक घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ है। तो $A^2$ का मान ........... है।

यदि क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \{2x, 6x-x^2\}\}$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $12A$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = x^3$ और $y = \sqrt{x}$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y) : |2x - 1| \leq y \leq |x^2 - x|, 0 \leq x \leq 1\}$ का क्षेत्रफल $A$ है। तो $(6A + 11)^2$ का मान $.......$ है।

वक्रों $y=x^2-4x+4$ और $y^2=16-8x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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