વક્ર y = f(x),x-અક્ષ અને યામ x = 1 તથા x = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા $x = 1$ થી $x = b$ વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{1}^{b} f(x) \, dx = (b - 1) \sin(3b + 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$b$

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(3x + 4) + 3(x - 1) \cos(3x + 4)$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા $x = 1$ થી $x = b$ વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{1}^{b} f(x) \, dx = (b - 1) \sin(3b + 4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$b$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને ક્ષેત્રફળ વિધેય $A(x) = \int_{1}^{x} f(t) \, dt = (x - 1) \sin(3x + 4)$ મળે છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f(x)$ શોધવા માટે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f(x) = \frac{d}{dx} [(x - 1) \sin(3x + 4)]$.ગુણાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} [u \cdot v] = u'v + uv'$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{d}{dx}(x - 1) \cdot \sin(3x + 4) + (x - 1) \cdot \frac{d}{dx} \sin(3x + 4)$.$f(x) = 1 \cdot \sin(3x + 4) + (x - 1) \cdot \cos(3x + 4) \cdot 3$.$f(x) = \sin(3x + 4) + 3(x - 1) \cos(3x + 4)$.

વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $(b - 1) \sin(3b + 4)$ છે. તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને યામ $x=0$ તથા $x=ae$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $b^{2}=a^{2}(1-e^{2})$ અને $e < 1$ છે.

$x$-અક્ષ અને વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{ (x, y) : x^2 + y^2 \le 1 \le x + y \}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=e^x$,$y=|e^x-1|$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module