વક્ર y = f(x),x- અક્ષ અને યામ x = 1 અને x = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x-$ અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\int_1^b f(x) \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$3(x - 1)\cos(3x + 4) + \sin(3x + 4)$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x-$ અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\int_1^b f(x) \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,ક્ષેત્રફળ $\int_1^b f(x) \, dx = (b - 1)\sin(3b + 4)$ છે.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણની બંને બાજુઓનું $b$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું (કેલ્ક્યુલસના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{d}{db} \left( \int_1^b f(x) \, dx \right) = \frac{d}{db} [(b - 1)\sin(3b + 4)]$.જમણી બાજુ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$f(b) = \frac{d}{db}(b - 1) \cdot \sin(3b + 4) + (b - 1) \cdot \frac{d}{db}(\sin(3b + 4))$.$f(b) = 1 \cdot \sin(3b + 4) + (b - 1) \cdot \cos(3b + 4) \cdot 3$.$f(b) = 3(b - 1)\cos(3b + 4) + \sin(3b + 4)$.$b$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f(x) = 3(x - 1)\cos(3x + 4) + \sin(3x + 4)$ મળે છે.

વક્ર $y = f(x)$,$x-$ અક્ષ અને યામ $x = 1$ અને $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $(b - 1)\sin(3b + 4)$ છે. તો $f(x) = $ શું થાય?

Similar Questions

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,$|x|+|y|=1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ હોય,તો $\int_{0}^{a} \sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}} dx=$

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module