વક્ર x=4-y^2 અને Y-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x = 4 - y^2$ છે,જે ડાબી બાજુ ખુલતો પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $(4, 0)$ પર છે.$Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ:$0 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x = 4 - y^2$ છે,જે ડાબી બાજુ ખુલતો પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $(4, 0)$ પર છે.$Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ:$0 = 4 - y^2 \Rightarrow y^2 = 4 \Rightarrow y = \pm 2$.આમ,વક્ર $Y$-અક્ષને $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ પર છેદે છે.વક્ર અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ $X$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{-2}^{2} x \, dy = \int_{-2}^{2} (4 - y^2) \, dy$.સંમિતિને કારણે,ક્ષેત્રફળ $= 2 \int_{0}^{2} (4 - y^2) \, dy$.$= 2 \left[ 4y - \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{2}$.$= 2 \left( (4(2) - \frac{2^3}{3}) - (0 - 0) ight)$.$= 2 \left( 8 - \frac{8}{3} ight) = 2 \left( \frac{24 - 8}{3} ight) = 2 \left( \frac{16}{3} ight) = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $x=4-y^2$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $x^2 = 8y$ અને રેખા $x - 8y + 2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 3\pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = \cos x$ વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module