वक्र x=log (|y|),रेखाओं x=-1 और x=0 द्वारा पर | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $x = \log |y|$ है।इसे $|y| = e^x$ के रूप में लिखा जा सकता है,जिसका अर्थ है $y = \pm e^x$।वक्र $x$-अक्ष के परितः सममित है।वक्र और रेख

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$2\left(1-e^{-1}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $x = \log |y|$ है।इसे $|y| = e^x$ के रूप में लिखा जा सकता है,जिसका अर्थ है $y = \pm e^x$।वक्र $x$-अक्ष के परितः सममित है।वक्र और रेखाओं $x = -1$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल,$-1$ से $0$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है।चूंकि वक्र सममित है,कुल क्षेत्रफल $x$-अक्ष के ऊपर के क्षेत्रफल का दोगुना होगा:$	ext{क्षेत्रफल} = 2 \int_{-1}^{0} |y| \, dx = 2 \int_{-1}^{0} e^x \, dx$समाकलन का मान ज्ञात करने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = 2 \left[ e^x ight]_{-1}^{0}$$= 2 (e^0 - e^{-1})$$= 2 (1 - e^{-1})$अतः,अभीष्ट क्षेत्रफल $2(1 - e^{-1})$ वर्ग इकाई है।

वक्र $x=\log (|y|)$,रेखाओं $x=-1$ और $x=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

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वक्र $y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ और $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ और रेखा $x+y=2$ द्वारा परिबद्ध छोटा क्षेत्रफल है

$y=|x+3|$ का आलेख खींचिए और $\int_{-6}^{0}|x+3| d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x|x|$,रेखाओं $x=-1$ और $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

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