વક્ર y=sin^{2} x,x-અક્ષ અને રેખાઓ x=0 તથા x=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = \sin^{2} x$ નું $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધીનું નિશ્ચિત સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = \sin^{2} x$ નું $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધીનું નિશ્ચિત સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$$A = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 - \cos 2x) \, dx$$A = \frac{1}{2} \left[ x - \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$$A = \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2} \right) - (0 - 0) \right]$$A = \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} - 0 \right] = \frac{\pi}{4}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $|x| + y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y):|x-y| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module