વક્ર y = -x^2,x-અક્ષ,x = 1 અને x = 4 દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$f(x) = -x

Vedclass · Accepted Answer

$21 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$f(x) = -x^2$,$a = 1$ અને $b = 4$ છે.કારણ કે $x \in [1, 4]$ માટે $y = -x^2$ એ $x$-અક્ષની નીચે આવેલું છે,તેથી ક્ષેત્રફળ:$A = \int_{1}^{4} | -x^2 | \, dx = \int_{1}^{4} x^2 \, dx$$A = \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{4^3}{3} - \frac{1^3}{3}$$A = \frac{64}{3} - \frac{1}{3} = \frac{63}{3} = 21 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y = -x^2$,$x$-અક્ષ,$x = 1$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=|x-2|$,$x=1$,$x=3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y=3x-5$,$y=0$,$x=3$ અને $x=5$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $y=x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module