वक्र $y = e^x$ और रेखाओं $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^2 - 1$ और रेखा $x + y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

माना $T$ दीर्घवृत्त $E: x^{2}+4 y^{2}=5$ के बिंदु $P(1,1)$ पर स्पर्शरेखा है। यदि स्पर्शरेखा $T$,दीर्घवृत्त $E$,रेखाओं $x=1$ और $x=\sqrt{5}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$ है,तो $|\alpha+\beta+\gamma|$ का मान $....$ है।

क्षेत्र $A = \{(x, y) : x^2 \le y \le x + 2\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$x \in [-1, 2]$ के लिए वक्र $y = \sin(\pi x)$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

क्षेत्र $S = \{(x, y) : y^{2} \leq 8x, y \geq \sqrt{2}x, x \geq 1\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।