$y-1=-|x|$ और $y+1=|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y = x^2$ और $y = |x|$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्राचल $a$ के वे धनात्मक मान जिनके लिए वक्र $y = \cos ax$,$y = 0$,$x = \frac{\pi}{6a}$ और $x = \frac{5\pi}{6a}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $3$ से अधिक है,हैं:

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 36$ के उस भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जो परवलय $y^{2} = 9x$ के बाहर है,ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $T$ और $C$ क्रमशः अतिपरवलय $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ के अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष हैं। तो परवलय $x^2 = y + 4$ के ऊपर,अनुप्रस्थ अक्ष $T$ के नीचे और संयुग्मी अक्ष $C$ के दाईं ओर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ और रेखा $y = \frac{1}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।