वक्र $x^{2}=y$ और रेखा $y=4x$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y): 2y \leq x^2+3, y +|x| \leq 3, y \geq|x-1|\}$ का क्षेत्रफल $A$ है। तो $6A$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है ताकि $f(x) + 3f(\frac{\pi}{2} - x) = \sin x, x \in R$। मान लीजिए $R$ पर $f$ का अधिकतम मान $\alpha$ है। यदि वक्रों $g(x) = x^2$ और $h(x) = \beta x^3, \beta > 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\alpha^2$ है,तो $30\beta^3$ का मान ———— है।

वक्रों $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ और $Y$-अक्ष के बीच स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y^2=6ax$ द्वारा वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ को विभाजित करने पर प्राप्त दो क्षेत्रफलों में से बड़े क्षेत्रफल का मान (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

आकृति $y=2x-4x^3$ ग्राफ का एक भाग दर्शाती है। रेखा $y=c$ इस प्रकार है कि $I$ और $II$ चिह्नित क्षेत्रों के क्षेत्रफल समान हैं। यदि $a$ और $b$ क्रमशः $A$ और $B$ के $x$-निर्देशांक हैं,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए: