વક્ર y = sin^2 x,x-અક્ષ અને યામ x = 0 તથા x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધી વિધેય $y = \sin^2 x$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_0^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$ત્રિકોણમિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{2}$ સુધી વિધેય $y = \sin^2 x$ ના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_0^{\pi/2} \sin^2 x \, dx$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \int_0^{\pi/2} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$$A = \frac{1}{2} \int_0^{\pi/2} (1 - \cos 2x) \, dx$$A = \frac{1}{2} \left[ x - \frac{\sin 2x}{2} \right]_0^{\pi/2}$$A = \frac{1}{2} \left( (\frac{\pi}{2} - \frac{\sin \pi}{2}) - (0 - \frac{\sin 0}{2}) \right)$$A = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} - 0 - 0 + 0) = \frac{\pi}{4}$આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{\pi}{4}$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \sin^2 x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 3\pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module