ધારો કે વક્ર $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = -\pi$ થી $x = \pi$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $A^2$ ની કિંમત ........... થાય.

પરવલયો $y=4x^2$,$y=\frac{x^2}{9}$ અને રેખા $y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y-1=\cos x$,$y=\sin x$ અને $x=0$ તથા $x=\pi$ વચ્ચે $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x) + 3f(\frac{\pi}{2} - x) = \sin x, x \in R$. ધારો કે $R$ પર $f$ ની મહત્તમ કિંમત $\alpha$ છે. જો વક્રો $g(x) = x^2$ અને $h(x) = \beta x^3, \beta > 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\alpha^2$ હોય,તો $30\beta^3$ ની કિંમત ———— છે.

વક્ર $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ અને $Y$-અક્ષ વચ્ચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?