वक्रो $y=x^{2}-1$ तथा $y=1-x^{2}$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है 

परवलय $x^{2}=y$, रेखा $y=x+2$ एवं $x$ -अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

माना प्रथम चतुर्थाश में वक्र $\mathrm{y}^2=8 \mathrm{x}$ और रेखाओं $\mathrm{y}=\mathrm{x}$ एवं $\mathrm{x}=2$ से घिरे बड़े क्षेत्र का क्षेत्रफल $\mathrm{a}$ है, तो $3 \alpha$ का मान बराबर है_________. 

दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ एवं $(x-2)^{2}+y^{2}=4$ के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि परिबद्धित क्षेत्र $R=\left\{(x, y): \max \left\{0, \log _{e} x\right\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}$ का क्षेत्रफल $\alpha\left(\log _{ e } 2\right)^{-1}+\beta\left(\log _{ e } 2\right)+\gamma$ है, तो $(\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}$ का मान बराबर है

माना फलन  $f: R \rightarrow R$ तथा$g : R \rightarrow R$ $f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$ तथा  $g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right) \text {. }$ द्वारा परिभाषित है। तब वक्रों $y =f( x ), y = g ( x )$ तथा $x =0$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफ्ल होगा