$\log _{10} 1002$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया गया है: $\log _{10} e = 0.4343$)

यदि एक गोले के व्यास के मापन में $\pm 0.04 \text{ cm}$ की त्रुटि है,तो जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके आयतन में अनुमानित प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

एक दिए गए फलन $y=f(x)$ के लिए,$\delta y$,$x$ में वास्तविक त्रुटि $\delta x$ के अनुरूप $y$ में वास्तविक त्रुटि को दर्शाता है और $dy$,$\delta y$ के सन्निकट मान को दर्शाता है। यदि $y=f(x)=2x^2-3x+4$ और $\delta x=0.02$ है,तो $x=5$ पर $\delta y - dy$ का मान ज्ञात कीजिए।

$9 \text{ units}$ ऊंचाई वाले शंकु की त्रिज्या $2 \text{ units}$ से बदलकर $2.12 \text{ units}$ हो जाती है। शंकु के आयतन में सटीक परिवर्तन और अनुमानित परिवर्तन क्रमशः हैं:

एक त्रिभुज के कर्ण पर स्थित एक बिंदु त्रिभुज की भुजाओं से $a$ और $b$ की दूरी पर है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण की न्यूनतम लंबाई $(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}$ है।

$\sqrt{49.5}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।