cot ^{-1}(1.001) નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot^{-1}(x)$. તેનું વિકલન $f'(x) = -\frac{1}{1+x^2}$ છે.આપણે રેખીય અંદાજનું સૂત્ર વાપરીએ: $f(a+h) \approx f(a) + h \cdot f'(a)$.અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}-0.0005$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot^{-1}(x)$. તેનું વિકલન $f'(x) = -\frac{1}{1+x^2}$ છે.આપણે રેખીય અંદાજનું સૂત્ર વાપરીએ: $f(a+h) \approx f(a) + h \cdot f'(a)$.અહીં,$a = 1$ અને $h = 0.001$ લો.$f(a) = \cot^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ ની ગણતરી કરો.$f'(a) = -\frac{1}{1+1^2} = -\frac{1}{2}$ ની ગણતરી કરો.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$f(1.001) \approx \frac{\pi}{4} + (0.001) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$.$f(1.001) \approx \frac{\pi}{4} - 0.0005$.

$\cot ^{-1}(1.001)$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય? (આપેલ છે: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)

$x=3.02$ પર $f(x)=3x^{2}+5x+3$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ હોય,તો $f(5.001)$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module