$\tan ^{-1}(0.999)$ ની આશરે કિંમત શોધો ($\pi=3.1415$ નો ઉપયોગ કરો)

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનના ઘનફળમાં તેની બાજુમાં $3 \%$ નો વધારો કરવાથી થતો આશરે ફેરફાર કેટલો છે ($x^{3} \text{ m}^{3}$ માં)?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

જો $y = (1 + \alpha + \alpha^2 + \ldots) e^{nx}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $n$ અચળાંકો છે,તો $y$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી થાય?

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનનું ક્ષેત્રફળ તેની બાજુમાં $1 \%$ ઘટાડો થવાને કારણે આશરે કેટલું બદલાશે તે શોધો.

વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે,જ્યાં પ્રવાહ એ વિચલનના ખૂણા $( \theta)$ ના ટેન્જન્ટના પ્રમાણમાં છે. જો વિચલન $45^{\circ}$ તરીકે વાંચવામાં આવે અને ખૂણાને વાંચવામાં $1\%$ ની ભૂલ થાય,તો પ્રવાહમાં ટકાવારી ભૂલ કેટલી હશે?