sqrt[3]{64.04} का अनुमानित मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^{1/3}$ है। हमें $f(64.04)$ का अनुमानित मान ज्ञात करना है।माना $x = 64$ और $\Delta x = 0.04$ है।तब $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f

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$4.00083$

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(C) माना $f(x) = x^{1/3}$ है। हमें $f(64.04)$ का अनुमानित मान ज्ञात करना है।माना $x = 64$ और $\Delta x = 0.04$ है।तब $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \cdot \Delta x$ होता है।यहाँ,$f(x) = x^{1/3}$,इसलिए $f'(x) = \frac{1}{3} x^{-2/3} = \frac{1}{3(x^{1/3})^2}$ है।$x = 64$ के लिए,$f(64) = 64^{1/3} = 4$ है।$f'(64) = \frac{1}{3(4)^2} = \frac{1}{3 \cdot 16} = \frac{1}{48}$ है।अब,$f(64.04) \approx 4 + \frac{1}{48} \cdot 0.04$ है।$f(64.04) \approx 4 + \frac{0.04}{48} = 4 + \frac{4}{4800} = 4 + \frac{1}{1200}$ है।$f(64.04) \approx 4 + 0.000833...$ है।अतः,अनुमानित मान $4.00083$ है।

$\sqrt[3]{64.04}$ का अनुमानित मान क्या है?

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