સદિશ hat{i} + hat{j} + sqrt{2} hat{k} એ X, Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{R} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ છે.આને $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j} + R_z \hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $R_x =

Vedclass · Accepted Answer

$60^\circ, 60^\circ, 45^\circ$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{R} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ છે.આને $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j} + R_z \hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $R_x = 1, R_y = 1, R_z = \sqrt{2}$ મળે છે.સદિશનું માન $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$ થાય.દિગ્કોસાઇન $\cos \alpha = \frac{R_x}{|\vec{R}|}, \cos \beta = \frac{R_y}{|\vec{R}|}, \cos \gamma = \frac{R_z}{|\vec{R}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$X$-અક્ષ માટે: $\cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ$.$Y$-અક્ષ માટે: $\cos \beta = \frac{1}{2} \Rightarrow \beta = 60^\circ$.$Z$-અક્ષ માટે: $\cos \gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \gamma = 45^\circ$.આમ,ખૂણાઓ $60^\circ, 60^\circ, 45^\circ$ છે.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે કેટલા છે?

Similar Questions

સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

એક મચ્છર $\overrightarrow{v} = 0.5t^2 \hat{i} + 3t \hat{j} + 9 \hat{k} \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. $t = 2 \, s$ પછી મચ્છરની દિશા શું હશે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશ $\vec{R}$ નું મૂલ્ય મહત્તમ મળે ($^{\circ}$ માં)?

બે બળો $F_1 = 1\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ અનુક્રમે $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓ પર કાર્ય કરે છે. તો બળોનું પરિણામી બળ કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module