एक चतुर्भुज के कोण $3 : 5 : 9 : 13$ के अनुपात में हैं। चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $36^{\circ}, 60^{\circ}, 108^{\circ}, 156^{\circ}$
  • B
    $30^{\circ}, 50^{\circ}, 90^{\circ}, 130^{\circ}$
  • C
    $40^{\circ}, 60^{\circ}, 100^{\circ}, 160^{\circ}$
  • D
    $36^{\circ}, 56^{\circ}, 108^{\circ}, 160^{\circ}$

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$ABC$ एक त्रिभुज है जो $C$ पर समकोण है। कर्ण $AB$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समांतर रेखा $AC$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $MD \perp AC$ है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $AP = CQ$।

सिद्ध कीजिए कि एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें $P$ और $Q$ सम्मुख भुजाओं $AB$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं (आकृति देखें)। यदि $AQ$,$DP$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है और $BQ$,$CP$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो दर्शाइए कि $PSQR$ एक समांतर चतुर्भुज है।

$ABCD$ एक समचतुर्भुज है। दर्शाइए कि विकर्ण $AC$,$\angle A$ और $\angle C$ को समद्विभाजित करता है और विकर्ण $BD$,$\angle B$ और $\angle D$ को समद्विभाजित करता है।

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