$ABCD$ एक समचतुर्भुज है। दर्शाइए कि विकर्ण $AC$,$\angle A$ और $\angle C$ को समद्विभाजित करता है और विकर्ण $BD$,$\angle B$ और $\angle D$ को समद्विभाजित करता है।

(N/A) $ABCD$ एक समचतुर्भुज है।
$AB = BC = CD = AD$
साथ ही,$AB \parallel CD$ और $AD \parallel BC$ है।
अब,$\triangle ADC$ में,$AD = CD$ (समचतुर्भुज की भुजाएँ)।
इसलिए,$\angle 1 = \angle 2$ (बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं) ....... $(1)$
साथ ही,$CD \parallel AB$ (समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ) और $AC$ एक तिर्यक रेखा है।
इसलिए,$\angle 2 = \angle 3$ (एकांतर अंतःकोण) ....... $(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle 1 = \angle 3$।
इसी प्रकार,चूँकि $AD \parallel BC$ और $AC$ एक तिर्यक रेखा है,$\angle 1 = \angle 4$ (एकांतर अंतःकोण)।
अतः,$AC$,$\angle A$ और $\angle C$ को समद्विभाजित करता है।
इसी प्रकार,हम सिद्ध कर सकते हैं कि $BD$,$\angle B$ और $\angle D$ को समद्विभाजित करता है।